(3상) 모터 제어 Inverter - 방법 비교 pwm, spwm,svpwm,foc

3상 모터를 제어 하기 위한 Inverter 방식 종류 (연재)

 

기본 개념	여러 방식 비교	6 Step, SPWM, SVPWM 등 비교		본글   https://bahk33.tistory.com/230
	PWM 에 대하여			https://bahk33.tistory.com/215
	DQ 변환			https://bahk33.tistory.com/218
	스칼라와 벡터 비교			https://bahk33.tistory.com/229
스칼라	VF ( V/f, VVVF ) 인코더 사용 안함.	Square Wave Inverter,  Six Step Inverter		VF,VVVF  https://bahk33.tistory.com/216
		SPWM, Sinusoidal PWM		SPWM  https://bahk33.tistory.com/217
	슬립 주파수 제어 SFC, Slip Freq Control 인코더 사용
	DTC Direct Torque Control  스위칭 기반	SVM, SVPWM, Space Vector PWM		SVPWM  https://bahk33.tistory.com/219            소스       https://bahk33.tistory.com/231
		PTC, MPC 기반 DTC
벡터	FOC Field-Oriented Control	DFOC, 직접 벡터 제어	센서 , 인코더 사용
			센서리스, 인코더 사용 안함
		IFOC 간접 벡터 제어	센서
			센서리스

 

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본글 목차

 

0. 들머리

1. 6-Step 제어 방식
2. SPWM(Sinusoidal 정현파 펄스 폭 변조) 제어
3. SVPWM (Space Vector PWM, 공간 벡터 )
4. 간접 벡터 제어(IFOC) 방식
5. 직접 벡터 제어(DFOC) 방식
6. 간접 벡터 제어(IFOC) 방식 단점 보완 방법

 

 

0. 들머리

3상 유도 모터를 제어 하는 방식은 아주 많이, 있는데, 가장 기본이 되는 방식들을 설명 합니다.

각 방식에 대하여는 본 글에서 기본을 맛 보시고 다음 순서로 보셔요 

 

보시는 순서는 먼저 본글을 대충  보시어 감을 잡으시고, 세부적으로 아래와 같이 하시는게 좋읍니다.

1. 기본 상식인 pwm   https://bahk33.tistory.com/215   에 대해 보시고 

2. 기초적 제어 방식인

    - 6스텝   https://bahk33.tistory.com/216    과

   -  SPWM  https://bahk33.tistory.com/217   을 보시고,

3.  svpwm     https://bahk33.tistory.com/219   방식은

     - dq 변환 (클라크-박 변환)     https://bahk33.tistory.com/218   을 먼저 보신다음 보시고,

      ( svpwm 에서 clake 변환(3상을 2상으로 바꾸는거)을 이용 합니다. 꼭 필요 한것은 아니지만, 계산이 빠르고, 확실함)

4. 업계에서 가장 많이 쓰이는 ifoc 방식인데, 이 ifoc 를 보기 전에 먼저

    - 벡터와 스칼라 차이      https://bahk33.tistory.com/229  를 보시고,

    - 복습을 위해 dq 변환   https://bahk33.tistory.com/218   을 한번 더 보시고,

      ( IFOC에서는 dq변환 (클라크-박 변환) 및 그 역변환을 씁니다) 

    - IFOC 를 보셔요

1. 6-Step 제어 방식

6-Step 제어는 주로 BLDC(브러시리스 직류) 모터를 구동하는 가장 기본적이고 간단한 방법 중 하나입니다. 이름에서 알 수 있듯이, 모터의 3상(A, B, C)에 전류를 6단계로 순차적으로 흘려보내 회전자를 돌리는 원리입니다. 구조가 단순하고 구현이 쉬워 비용에 민감한 다양한 분야에 널리 사용됩니다.

1) 작동 원리

6-Step 제어의 핵심은 모터 회전자의 위치에 맞춰 3개의 코일 중 2개에만 전류를 흘려보내는 것입니다.

1. 홀 센서(Hall Sensor)를 이용한 위치 감지: BLDC 모터 내부에는 보통 3개의 홀 센서가 120도의 전기적 각도 간격으로 배치되어 있습니다. 이 센서들은 회전자에 부착된 영구자석의 N극과 S극을 감지하여 회전자의 위치를 60도 간격으로 파악할 수 있는 디지털 신호(총 6가지 조합)를 출력합니다.
2. 6단계의 전류 인가: 제어기는 홀 센서로부터 받은 신호를 바탕으로 지금 회전자가 어느 위치에 있는지 판단합니다. 그리고 미리 정해진 순서에 따라 3개의 코일(A, B, C) 중 2개에만 선택적으로 전류를 흘려보냅니다. 이때 전류가 들어가는 상(+)과 나오는 상(-)이 정해지고, 나머지 한 상은 전류가 흐르지 않는 상태(High-Z)가 됩니다.
   • 예를 들어, 1단계에서는 A상에 전류를 공급하고 B상으로 전류가 빠져나가며 C상은 꺼져 있습니다.
   • 다음 2단계에서는 A상에 전류를 공급하고 C상으로 전류가 빠져나가며 B상은 꺼집니다.
     이러한 과정이 총 6단계에 걸쳐 반복되면서 회전자는 60도씩 순차적으로 회전하게 됩니다. 이 6단계가 빠르게 반복되면 모터는 연속적으로 회전하는 것처럼 보입니다.
3. PWM을 이용한 속도 제어: 모터의 회전 속도는 각 단계에서 인가하는 전압의 크기를 조절하여 제어합니다. 이때 PWM(펄스 폭 변조) 신호를 사용하여 전압의 평균값을 조절함으로써 속도를 빠르거나 느리게 만듭니다.

2) 6-Step 제어의 장점

• 단순한 제어 로직과 저렴한 비용: 알고리즘이 매우 간단하여 복잡한 연산이 필요 없고, 저렴한 마이크로컨트롤러로도 쉽게 구현할 수 있습니다.
• 빠른 응답성: 홀 센서 신호에 따라 즉각적으로 스위칭이 이루어지므로 응답성이 좋습니다.
• 낮은 스위칭 손실: 스위칭 주파수가 인버터의 기본 주파수와 같아 스위칭 횟수가 적기 때문에, 인버터의 스위칭 손실을 최소화할 수 있습니다.
• 높은 전압 이용률: 인버터가 가진 DC 전압을 거의 최대로 활용하여 모터에 공급할 수 있습니다.

3) 6-Step 제어의 단점

• 토크 리플과 진동, 소음: 전류가 60도 간격으로 불연속적으로 전환되기 때문에 토크가 일정하지 않고 맥동하는 현상(토크 리플)이 발생합니다. 이는 모터의 진동과 소음의 원인이 됩니다.
• 저차 고조파 발생: 출력 전압 파형이 이상적인 정현파가 아닌 계단 형태에 가까워 5차, 7차와 같은 저차 고조파 성분이 많이 포함됩니다. 이는 전력 품질을 떨어뜨리고 모터의 효율을 저하시킬 수 있습니다.
• 정밀 제어의 한계: 토크 리플 문제로 인해 정밀한 속도 제어나 위치 제어가 필요한 응용 분야에는 적합하지 않습니다.
• 센서 의존성: 회전자 위치를 파악하기 위해 홀 센서가 필수적이므로, 센서가 고장 나거나 없는 환경에서는 사용이 어렵습니다. (단, 역기전력을 이용하는 센서리스 6-Step 제어 방식도 있습니다.)

4) 주요 응용 분야

6-Step 제어는 정밀함보다는 간단하고 저렴한 구동이 중요한 곳에 주로 사용됩니다.

• 가전제품: 냉장고의 팬, 세탁기, 에어컨 실외기 팬 등
• PC 냉각 팬
• RC카, 드론 등 취미용 제품
• 전동 공구

이처럼 6-Step 제어는 구현이 간단하고 비용 효율적인 장점이 있지만, 진동과 소음, 정밀 제어의 한계라는 명확한 단점도 가지고 있습니다. 따라서 높은 성능과 정밀한 제어가 요구되는 전기차 구동 모터나 산업용 로봇 등에는 SVPWM과 같은 고급 제어 기법이 주로 사용됩니다.

 

 

2. SPWM(Sinusoidal 정현파 펄스 폭 변조) 제어

SPWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation)은 DC(직류) 전압을 AC(교류) 전압으로 변환하는 인버터에서 출력 전압과 주파수를 제어하기 위해 널리 사용되는 PWM 기법입니다. 이름 그대로, 출력 파형이 정현파(Sine wave)에 가까워지도록 PWM 펄스의 폭을 조절하는 방식입니다. 이를 통해 모터와 같은 부하에 고품질의 교류 전력을 공급할 수 있습니다.

1) 작동 원리

SPWM의 핵심 원리는 **'비교'**에 있습니다. 두 개의 신호를 비교하여 스위치를 켜고 끄는(ON/OFF) PWM 신호를 생성합니다.

1. 기준파와 반송파:
   • 기준파(Reference Wave): 만들고자 하는 최종 출력 파형인 저주파의 **정현파(Sine wave)**입니다. 이 기준파의 진폭(크기)과 주파수가 최종적으로 인버터가 출력할 전압의 크기와 주파수를 결정합니다.
   • 반송파(Carrier Wave): 기준파보다 훨씬 높은 주파수를 가지는 **삼각파(Triangular wave)**입니다. 이 반송파의 주파수가 인버터 내 스위칭 소자(IGBT, MOSFET 등)가 켜지고 꺼지는 스위칭 주파수가 됩니다.
2. 신호 비교 및 PWM 생성:
   기준파와 반송파의 전압 크기를 실시간으로 비교합니다.
   • 기준파 전압 > 반송파 전압 일 경우: 스위치를 ON하는 신호를 보냅니다.
   • 기준파 전압 < 반송파 전압 일 경우: 스위치를 OFF하는 신호를 보냅니다.
   이 과정을 통해, 기준파의 진폭이 큰 구간(정현파의 봉우리 부분)에서는 펄스의 폭(ON 시간)이 넓어지고, 진폭이 작은 구간(정현파의 0에 가까운 부분)에서는 펄스의 폭이 좁아지는 PWM 신호가 생성됩니다. 3상 인버터의 경우, 서로 120도의 위상차를 갖는 3개의 정현파 기준 신호를 사용하여 각 상의 PWM 신호를 만듭니다.
3. 출력 파형 생성:
   이렇게 생성된 수많은 펄스들은 모터의 코일이나 필터(Filter)를 통과하면서 평균화되어, 결과적으로 정현파에 가까운 매끄러운 전류 파형이 됩니다. 스위칭 주파수가 높을수록 더 많은 펄스가 생성되어 출력 파형은 더욱 정현파에 가까워지고 고조파 성분이 줄어듭니다.

2) SPWM의 장점

• 구현 용이성: 제어 원리가 비교적 간단하여 구현하기가 쉽습니다.
• 고조파 저감: 출력 전류 파형이 정현파에 가까워 6-Step 제어 방식 등에 비해 저차 고조파가 적습니다. 이는 모터의 소음과 진동을 줄이고, 효율을 개선하는 데 도움이 됩니다.
• 우수한 제어성: 출력 전압의 크기와 주파수를 비교적 정밀하게 제어할 수 있습니다.

3) SPWM의 단점

• 낮은 DC 전압 이용률: 인버터에 공급되는 DC 전압을 100% 활용하지 못합니다. 이론적으로 DC 전압의 약 86.6%까지만 선형적으로 제어 가능하며, 이보다 높은 전압을 출력하려면 파형이 왜곡되기 시작합니다. 이는 SVPWM(공간 벡터 PWM) 방식에 비해 낮은 수준입니다.
• 스위칭 손실: 상대적으로 높은 스위칭 주파수를 사용해야 하므로 스위칭 소자에서 발생하는 열(스위칭 손실)이 클 수 있습니다.
• 고조파 포함: 완벽한 정현파가 아니기 때문에 스위칭 주파수 성분과 그 주변의 고조파를 포함하고 있어, 민감한 장비에 영향을 줄 수 있습니다.

4) 주요 응용 분야

SPWM은 구현이 용이하고 준수한 성능을 제공하여 다양한 분야에서 활용됩니다.

• 범용 인버터: 산업 현장에서 팬, 펌프, 컨베이어 등을 구동하는 모터 제어용으로 널리 쓰입니다.
• UPS(무정전 전원 공급 장치): 정전 시 안정적인 정현파 교류 전원을 공급하기 위해 사용됩니다.
• 신재생에너지: 태양광 인버터 등에서 생산된 직류 전력을 교류로 변환하여 계통에 연결할 때 사용됩니다.
• 가전제품: 세탁기, 에어컨 등의 모터 속도를 부드럽게 제어하는 데 적용됩니다.

최근에는 더 높은 전압 이용률과 향상된 성능을 제공하는 SVPWM 방식이 고성능을 요구하는 분야에서 많이 사용되고 있지만, SPWM은 여전히 그 단순성과 효율성 덕분에 많은 응용 분야에서 중요한 제어 기법으로 자리 잡고 있습니다.

 

 

3. SVPWM ( Space Vector 공간 벡터 )

SVPWM(공간 벡터 펄스 폭 변조, Space Vector Pulse Width Modulation)은 3상 인버터에서 교류 모터를 정밀하게 제어하기 위해 널리 사용되는 고급 PWM(펄스 폭 변조) 기법입니다. SVPWM은 기준 전압 벡터를 정확하게 구현하여 모터의 효율을 높이고 토크 리플을 줄이는 데 효과적입니다.

SVPWM의 기본 원리

SVPWM의 핵심 아이디어는 3상 인버터가 출력할 수 있는 전압을 공간상의 벡터로 표현하고, 이 벡터들을 조합하여 원하는 크기와 방향의 전압 벡터를 만들어내는 것입니다.

1. 공간 벡터의 개념: 3상 인버터는 6개의 스위칭 소자(예: IGBT, MOSFET)로 구성되며, 각 상(A, B, C)의 위쪽 또는 아래쪽 스위치가 켜지거나 꺼지는 조합을 통해 총 8가지의 기본 스위칭 상태를 가집니다. 이 8가지 상태는 6개의 유효 전압 벡터(V1~V6)와 2개의 영(zero) 벡터(V0, V7)로 표현됩니다. 유효 벡터들은 크기는 같고 서로 60도씩 위상차가 나는 정육각형 형태를 이루며, 영 벡터는 크기가 0입니다.
2. 벡터 합성: SVPWM은 제어하려는 목표 전압 벡터(기준 벡터)를 만들기 위해, 해당 벡터가 위치한 섹터의 양 옆에 있는 두 개의 유효 벡터와 영 벡터를 시간적으로 조합하여 사용합니다. 즉, 한 PWM 주기 동안 두 유효 벡터와 영 벡터를 순차적으로, 매우 짧은 시간 동안 인가하여 시간 평균적으로 목표 전압 벡터와 동일한 효과를 내는 것입니다.
3. 듀티 사이클 계산: 각 벡터를 인가하는 시간(듀티 사이클)은 목표 전압 벡터의 크기와 위상에 따라 결정됩니다. 이 시간들을 정밀하게 계산하여 각 상의 PWM 신호를 생성함으로써 인버터 스위치를 제어합니다.

SVPWM의 장점

SVPWM은 기존의 SPWM(정현파 PWM) 방식에 비해 여러 가지 장점을 가집니다.

• 높은 전압 이용률: SVPWM은 SPWM에 비해 DC 링크 전압을 더 효율적으로 사용할 수 있습니다. SVPWM은 SPWM보다 약 15% 더 높은 출력 전압을 만들어 낼 수 있어, 모터의 성능을 최대한 활용할 수 있습니다.
• 낮은 고조파 왜곡: SVPWM은 출력 전압 파형의 고조파 성분을 줄여 더 깨끗한 정현파에 가까운 전류를 생성합니다. 이는 모터의 소음과 진동을 줄이고 효율을 향상시키는 효과를 가져옵니다.
• 적은 스위칭 손실: SVPWM은 한 섹터 내에서 다음 상태로 넘어갈 때 하나의 스위치만 상태를 바꾸도록 최적화할 수 있어, 인버터의 스위칭 손실을 줄일 수 있습니다.
• 정밀한 제어: d-q 변환과 같은 벡터 제어 이론과 결합하여 과도 상태와 정상 상태 모두에서 모터의 토크와 속도를 정밀하게 제어할 수 있습니다.

SVPWM의 단점

• 복잡한 연산: SVPWM은 목표 전압 벡터가 어느 섹터에 위치하는지 판단하고, 각 벡터의 인가 시간을 계산하는 등 SPWM에 비해 알고리즘이 복잡합니다. 이로 인해 고속 연산이 가능한 프로세서(DSP, FPGA 등)가 필요할 수 있습니다.
• 데드타임 보상 필요: 실제 인버터에서는 상하 스위치가 동시에 켜지는 것을 방지하기 위한 데드타임(Dead-time)이 필요한데, 이 데드타임이 출력 전압을 왜곡시킬 수 있습니다. 따라서 정밀한 제어를 위해서는 이에 대한 보상 알고리즘이 추가로 필요합니다.

SVPWM의 응용 분야

SVPWM은 높은 성능이 요구되는 다양한 교류 모터 제어 시스템에 널리 사용됩니다.

• 산업용 로봇 및 공작기계: 정밀한 위치 및 속도 제어가 필수적인 분야에 적용됩니다.
• 전기 자동차 및 하이브리드 자동차: 구동 모터의 효율을 극대화하고 부드러운 주행감을 제공하기 위해 사용됩니다.
• 엘리베이터 및 펌프, 팬: 부하 변동에 강하고 안정적인 운전이 요구되는 시스템에 적합합니다.
• 신재생에너지 시스템: 태양광 인버터 등에서 계통 연계 시 고품질의 전력을 생산하기 위해 사용됩니다.

 

 

 

4. 간접 벡터 제어(IFOC) 방식

간접 자속 기준 벡터 제어(Indirect Field-Oriented Control, IFOC)는 교류 유도 전동기(AC Induction Motor)를 직류(DC) 모터처럼 정밀하고 고성능으로 제어하기 위한 가장 대표적인 벡터 제어 기법 중 하나입니다. 이 방식의 핵심은 모터에 공급되는 전류를 **'자속을 만드는 성분'**과 **'토크(힘)를 만드는 성분'**으로 분리하여 독립적으로 제어하는 것입니다.

이름에 '간접'이라는 말이 붙은 이유는 모터의 핵심 제어 기준인 회전자 자속의 위치(각도)를 직접 측정하지 않고, 모터의 속도와 슬립 주파수를 이용해 연산으로 추정하기 때문입니다.

1) IFOC의 기본 원리: DC 모터처럼 제어하기

DC 모터는 계자 전류(자속)와 전기자 전류(토크)가 물리적으로 분리되어 있어 제어가 매우 간단하고 응답성이 좋습니다. 벡터 제어의 목표는 구조가 복잡한 교류 유도 전동기를 좌표 변환을 통해 이 DC 모터 모델처럼 만드는 것입니다.

1. 좌표 변환 (Clarke & Park 변환): 정지된 상태에서 시시각각 변화하는 3상 교류(A, B, C상) 전류를 컴퓨터가 쉽게 다룰 수 있도록 고정된 직교 좌표계(α-β)로 변환하고(클라크 변환), 다시 회전자 자속과 함께 회전하는 동기 좌표계(d-q)로 변환합니다(파크 변환).
2. 전류의 분리 (Decoupling): 동기 좌표계(d-q)에서 d축은 자속의 방향을, q축은 자속과 수직인 토크의 방향을 나타냅니다.
   • d축 전류 (Id): 회전자의 자속(자력의 세기)을 제어하는 성분입니다.
   • q축 전류 (Iq): 모터의 토크(회전력)를 제어하는 성분입니다.
     이렇게 전류를 분리하면, d축 전류로 자속을 일정하게 유지하면서 q축 전류만 조절하여 원하는 토크를 정밀하고 신속하게 얻을 수 있습니다.

2) IFOC의 제어 과정 (블록 다이어그램)

IFOC 시스템은 다음과 같은 과정으로 작동합니다.

1. 속도 제어기: 사용자가 설정한 목표 속도와 엔코더 등을 통해 피드백받은 실제 모터 속도의 오차를 계산합니다. 이 오차를 줄이기 위해 PI 제어기가 필요한 토크의 양을 결정하고, 이는 곧 **q축 전류(Iq)의 지령값(목표값)**이 됩니다.
2. 자속 제어기: 모터를 정격 상태로 운전하기 위해 필요한 d축 전류(Id)의 지령값을 생성합니다. 일반적으로 정격 속도 이하에서는 일정한 자속을 유지하기 위해 d축 전류 지령값을 상수로 둡니다.
3. 슬립 주파수 계산: IFOC의 핵심 부분으로, 회전자 자속의 정확한 위치를 추정하기 위해 **슬립 각속도(ω_sl)**를 계산합니다. 이 계산에는 q축 전류 지령값과 모터의 회전자 시정수(Tr = Lr/Rr)와 같은 파라미터가 사용됩니다.
4. 자속 위치 추정: 모터의 실제 회전 각속도(ω_r)와 계산된 슬립 각속도(ω_sl)를 더하여 최종적인 **회전자 자속의 동기 각속도(ω_e)**를 구하고, 이를 적분하여 자속의 실시간 위치(θ_e)를 추정합니다.
5. 역좌표 변환 (Inverse Park & Clarke 변환): 추정된 자속 위치(θ_e)를 기준으로, 지령값인 d-q축 전류(Id, Iq)를 다시 고정 좌표계(α-β)를 거쳐 실제 인버터가 출력해야 할 3상 전압 지령값(Va*, Vb*, Vc*)으로 변환합니다.
6. PWM 인버터 구동: 최종적으로 계산된 3상 전압 지령값을 SVPWM이나 SPWM과 같은 PWM 기법을 통해 실제 전압으로 변환하여 모터에 인가합니다.

3) IFOC의 장점

• 고성능 제어: 자속과 토크를 독립적으로 제어하여 저속부터 고속 영역까지 넓은 운전 범위에서 정밀하고 빠른 토크 응답을 얻을 수 있습니다.
• 구현의 용이성: 자속을 직접 측정하는 센서(홀 센서, 탐색 코일 등)가 필요 없어 구조가 비교적 간단하고, 제어 알고리즘이 DFOC(직접 벡터 제어)에 비해 구현이 용이합니다.
• 안정성: DFOC 방식이 저속에서 자속 추정의 불안정성을 보이는 것과 달리, IFOC는 속도 센서 신호를 기반으로 하므로 전반적으로 더 안정적인 제어가 가능합니다.

4) IFOC의 단점

• 모터 파라미터 의존성: 슬립 주파수를 계산할 때 회전자 저항(Rr)이나 인덕턴스(Lr)와 같은 모터 내부의 파라미터 값을 사용합니다. 이 값들은 모터의 온도나 운전 상태에 따라 변할 수 있는데, 파라미터가 정확하지 않으면 자속 위치 추정에 오차가 발생하여 제어 성능이 크게 저하됩니다(디튜닝 현상).
• 속도 센서 필수: 회전자 자속의 위치를 추정하기 위해 모터의 실제 속도 정보가 반드시 필요하므로, 엔코더나 레졸버와 같은 속도 센서가 필수적입니다. 이는 비용 상승과 시스템 복잡성의 원인이 될 수 있습니다.

5) 주요 응용 분야

IFOC는 높은 동적 성능과 정밀한 제어가 요구되는 다양한 산업 분야에 표준 기술로 자리 잡고 있습니다.

• 산업용 로봇 및 공작기계(CNC)
• 엘리베이터 및 크레인
• 전기 자동차 구동 시스템
• 고성능 압연기 및 섬유기계

 

5. 직접 벡터 제어(DFOC) 방식

직접 자속 기준 벡터 제어(Direct Field-Oriented Control, DFOC)는 간접 벡터 제어(IFOC)와 함께 교류 유도 전동기를 고성능으로 제어하는 대표적인 벡터 제어 기법입니다. DFOC의 핵심 목표는 IFOC와 동일하게 모터의 전류를 '자속 성분'과 '토크 성분'으로 분리하여 DC 모터처럼 정밀하게 제어하는 것입니다.

이름에 '직접'이라는 말이 붙은 이유는 제어의 핵심 기준이 되는 회전자 자속의 크기와 위치(각도)를 자속 추정기(Flux Estimator)나 센서를 통해 직접 계산하거나 측정하기 때문입니다.

1) DFOC의 기본 원리

DFOC는 모터의 수학적 모델을 기반으로, 인버터에서 실제로 측정한 전압과 전류 값을 사용하여 회전자 자속의 크기(Flux Magnitude)와 각도(Flux Angle)를 실시간으로 추정합니다.

1. 좌표 변환: IFOC와 동일하게, 측정한 3상 전류를 클라크(Clarke) 및 파크(Park) 변환을 통해 회전하는 동기 좌표계(d-q)의 전류 성분으로 변환합니다.
2. 자속 추정 (Flux Estimator): DFOC의 가장 핵심적인 부분입니다. 정지 좌표계(α-β) 상에서 모터의 고정자 전압과 전류를 측정하고, 이를 모터의 전압 방정식에 대입하여 적분함으로써 자속을 직접 계산합니다.
   • 자속의 크기: 추정된 α축 자속과 β축 자속을 이용하여 피타고라스 정리로 계산합니다. (|ψ| = sqrt(ψ_α² + ψ_β²))
   • 자속의 각도: 추정된 α축, β축 자속의 아크탄젠트(atan2)를 계산하여 자속의 위치(θ_e)를 구합니다. (θ_e = atan2(ψ_β, ψ_α))
3. 제어기:
   • 자속 제어기: 추정된 실제 자속의 크기와 목표 자속 값의 오차를 줄이기 위해 d축 전류(Id) 지령값을 생성합니다.
   • 속도 제어기: 실제 속도와 목표 속도의 오차를 바탕으로 토크를 제어하는 q축 전류(Iq) 지령값을 생성합니다. 이 과정은 IFOC와 동일합니다.
4. 역좌표 변환 및 PWM: 계산된 d-q축 전압 지령값을 추정된 자속 각도(θ_e)를 기준으로 역변환하여 3상 전압 지령값을 만들고, PWM 인버터를 통해 모터에 인가합니다.

DFOC의 장점

• 모터 파라미터 변화에 강인함: IFOC가 회전자 저항(Rr)과 같은 파라미터 변화에 매우 민감한 반면, DFOC는 실제 전압/전류를 기반으로 자속을 직접 추정하므로 온도 변화 등으로 인한 모터 파라미터 변화에 상대적으로 덜 민감하고 강인한 성능을 보입니다.
• 센서리스(Sensorless) 제어에 유리: 속도 센서 없이도 자속 추정이 가능하여, 센서리스 제어 알고리즘을 구현하는 데 기반이 됩니다. 이는 비용 절감과 시스템의 신뢰성 향상으로 이어질 수 있습니다.

DFOC의 단점

• 저속에서의 불안정성: 자속을 계산할 때 순수 적분기(Pure Integrator)가 사용되는데, 저속 영역에서는 작은 측정 오차나 DC 오프셋이 누적되어 자속 추정 값이 발산하는 등 심각한 오류를 일으킬 수 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해 저역 통과 필터(LPF)를 사용하지만, 이는 위상 지연을 유발하여 제어 성능을 저하시키는 단점이 있습니다.
• 알고리즘의 복잡성: 전압 및 전류 측정이 필요하고, 자속 추정기 알고리즘이 IFOC에 비해 복잡합니다.
• 고정자 저항(Rs) 값의 중요성: 자속 추정 시 고정자 저항(Rs) 값이 사용되는데, 이 값의 오차는 특히 저속에서 자속 추정 성능에 큰 영향을 미칩니다.

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DFOC와 IFOC의 핵심 비교

항목	DFOC (직접 벡터 제어)	IFOC (간접 벡터 제어)
자속 위치 획득 방법	자속 추정기를 통해 직접 계산/추정 (Measured voltage/current -> Flux Estimation)	간접 연산 (Motor speed + Slip frequency -> Angle Calculation)
핵심 계산	자속 추정 (적분 연산 기반)	슬립 주파수 연산
주요 장점	모터 파라미터 변화에 강인함	전 속도 영역에서 안정적인 제어 가능
주요 단점	저속에서 자속 추정이 불안정하고 어려움	모터 파라미터(특히 Rr) 변화에 매우 민감함
속도 센서	센서리스 구현에 유리	필수적 (속도 정보가 슬립 계산의 기반이 됨)
구현 복잡도	상대적으로 복잡함	상대적으로 간단하고 보편적임
주요 응용	센서리스 제어, 파라미터 변동이 심한 환경	엘리베이터, 로봇 등 정밀한 속도/토크 제어가 필요한 고성능 시스템

결론 요약

• IFOC는 '슬립'을 계산하여 자속의 위치를 알아내는 방식으로, 속도 센서만 있다면 전반적으로 안정적이고 구현이 쉬워 산업계에서 표준처럼 널리 사용됩니다. 하지만 모터의 온도 변화에 따른 성능 저하(디튜닝)라는 명확한 단점을 가집니다.
• DFOC는 '자속'을 직접 추정하는 방식으로, 파라미터 변화에 강인하지만 저속에서의 불안정성이라는 고질적인 문제를 안고 있습니다. 이 때문에 DFOC는 그대로 사용되기보다는, 저속 문제를 해결하는 복잡한 보상 알고리즘을 추가하거나 센서리스 제어를 구현하기 위한 기반 기술로 주로 연구되고 활용됩니다.

현장에서는 IFOC의 안정성과 DFOC의 강인함을 결합한 하이브리드 방식이나, 모터 파라미터를 실시간으로 추정하여 IFOC의 단점을 보완하는 '온라인 파라미터 튜닝' 기법 등이 함께 사용되기도 합니다.

 

 

 

6. 간접 벡터 제어(IFOC) 방식 단점 보완 방법

물론입니다. IFOC(간접 벡터 제어)의 가장 치명적인 약점인 **'모터 파라미터 변화에 대한 민감성'**을 보완하기 위한 방법들에 대해 자세히 설명해 드리겠습니다.

핵심 문제는 컨트롤러가 알고 있는 회전자 시정수(τr = Lr/Rr) 값이 실제 모터의 시정수 값과 달라지는 디튜닝(Detuning) 현상입니다. 특히 회전자 저항(Rr)은 모터의 온도가 올라가면 값이 커지기 때문에 이 문제가 자주 발생합니다.

디튜닝이 발생하면 다음과 같은 문제가 생깁니다.

• 잘못된 슬립 주파수 계산
• 자속과 토크의 분리(Decoupling)가 깨짐
• 부정확한 토크 제어 및 토크 리플 증가
• 모터 효율 저하

이러한 문제를 해결하고 IFOC의 성능을 유지하기 위한 보완 방법은 크게 '온라인 파라미터 추정(Online Parameter Estimation)' 기법들이 주를 이룹니다.

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1) IFOC 보완 방법 (파라미터 추정 기법)

ㄱ. 모델 기준 적응 시스템 (MRAS: Model Reference Adaptive System)

가장 대표적이고 효과적인 방법 중 하나입니다. 이름 그대로, 두 개의 다른 모델을 사용하여 하나의 값을 동시에 계산하고, 두 결과값의 차이를 이용하여 파라미터를 실시간으로 조정하는 방식입니다.

• 작동 원리:
  1. 기준 모델 (Reference Model): 보상하려는 파라미터(예: Rr)의 영향을 받지 않는 모델입니다. 보통 모터의 고정자 전압 방정식을 기반으로 회전자 자속(Flux)을 계산합니다.
  2. 조정 모델 (Adjustable Model): 보상하려는 파라미터(예: Rr) 값을 포함하는 모델입니다. 현재 컨트롤러가 추정하고 있는 Rr 값을 사용하여 똑같이 회전자 자속을 계산합니다.
  3. 적응 메커니즘 (Adaptation Mechanism):
     • 두 모델이 계산한 자속 값의 오차(차이)를 계산합니다.
     • 만약 Rr 값이 정확하다면, 두 자속 값은 일치해야 하고 오차는 0이 됩니다.
     • 오차가 발생하면, 이 오차를 PI 제어기에 입력하여 오차가 0이 되는 방향으로 Rr 추정값을 계속해서 수정(업데이트)합니다.
• 장점: 매우 효과적이며, 실시간으로 파라미터를 정확하게 추종할 수 있습니다.
• 단점: 알고리즘이 다소 복잡하고, 기준 모델의 안정성을 확보하기 위한 설계가 필요합니다.

ㄴ. 무효 전력(Reactive Power) 기반 보상

벡터 제어가 완벽하게 이루어질 때(d축이 자속축과 정확히 일치할 때) 모터가 소모하는 무효 전력(Q)이 특정 값(보통 0)이 되어야 한다는 원리를 이용하는 간단하고 직관적인 방법입니다.

• 작동 원리:
  1. d-q 좌표계에서 측정한 전압과 전류를 이용해 실시간으로 무효 전력(Q)을 계산합니다.
  2. 디튜닝이 발생하면 자속축이 틀어지면서 계산된 무효 전력 값이 목표값(0)에서 벗어납니다.
  3. 이 무효 전력의 오차를 PI 제어기에 입력하여 슬립 주파수 계산에 사용되는 슬립 게인(Slip Gain) 또는 회전자 시정수(τr) 값을 보상합니다.
• 장점: MRAS에 비해 개념적으로나 계산적으로 더 간단합니다.
• 단점: 부하가 매우 작거나 속도가 낮은 영역에서는 성능이 저하될 수 있습니다.

ㄷ. 신호 주입(Signal Injection) 기법

모터의 정상적인 구동 신호에 더해, 파라미터 추정을 위한 작은 **고주파 신호(전압 또는 전류)**를 의도적으로 주입하는 방식입니다.

• 작동 원리:
  1. d축 전류 등에 작고 빠른 고주파 신호를 주입합니다.
  2. 이 신호에 대한 모터의 전류 응답(고주파 성분)은 모터의 인덕턴스(L) 값과 밀접한 관련이 있습니다.
  3. 응답 신호를 분석하여 모터의 파라미터를 추정하고, 이를 통해 회전자 시정수를 보정합니다.
• 장점: 모터가 정지해 있거나 저속/저부하 상태에서도 파라미터를 식별할 수 있어 초기 기동 시나 넓은 운전 범위에서 유용합니다.
• 단점: 고주파 신호 주입으로 인해 약간의 추가적인 손실이나 토크 리플, 소음이 발생할 수 있습니다.

ㄹ. 칼만 필터(Kalman Filter)와 같은 고급 관측기 사용

칼만 필터는 잡음이 포함된 측정치로부터 시스템의 상태 변수와 파라미터를 확률적으로 추정하는 매우 강력한 도구입니다.

• 작동 원리:
  모터의 상태(속도, 자속 등)와 파라미터(저항, 인덕턴스 등)를 모두 포함하는 수학적 모델을 세우고, 칼만 필터 알고리즘을 통해 측정값과 예측값의 오차를 최소화하는 방향으로 상태 변수와 파라미터를 동시에 추정합니다.
• 장점: 측정 노이즈에 매우 강인하며, 여러 파라미터를 동시에 추정할 수 있어 정확도가 높습니다.
• 단점: 연산량이 매우 많아 고성능 프로세서(DSP)가 필요하며, 구현이 복잡합니다.

ㅁ. 온도 센서를 이용한 간단한 보상

가장 간단한 방식은 모터 권선 근처에 온도 센서를 부착하여 온도를 직접 측정하고, 미리 알고 있는 저항-온도 관계식을 이용해 Rr 값을 보상하는 것입니다.

• 작동 원리:
  Rr(T) = Rr_initial * (1 + α * (T - T_initial)) 와 같은 공식을 사용하여 온도(T)에 따른 저항 값을 계산하고 컨트롤러에 적용합니다. (α는 저항 온도 계수)
• 장점: 구현이 매우 간단하고 직관적입니다.
• 단점:
  • 센서 위치와 실제 권선 내부의 온도 차이가 존재합니다.
  • 온도 변화에 대한 응답이 느립니다.
  • 자기 포화(Saturation)로 인한 인덕턴스(Lr) 변화는 보상할 수 없습니다.

결론

보상 방법	핵심 원리	장점	단점
MRAS	두 모델의 출력 오차를 이용한 적응 제어	효과적이고 정확함	알고리즘 복잡
무효 전력 기반	디튜닝 시 발생하는 무효 전력을 이용	개념 및 계산이 비교적 간단	저부하/저속에서 성능 저하
신호 주입	고주파 신호의 응답을 분석	저속 및 정지 상태에서 가능	추가적인 손실, 소음 발생 가능
칼만 필터	확률적 최적 추정	노이즈에 강인하고 정확도가 높음	연산량이 많고 구현이 매우 복잡
온도 센서	온도를 직접 측정하여 저항 보상	매우 간단하고 직관적	응답이 느리고 정확도 한계

실제 고성능 산업용 드라이브에서는 MRAS 방식이 가장 널리 채택되고 있으며, 필요에 따라 다른 기법들과 혼합하여 사용하는 경우가 많습니다. 어떤 방법을 선택할지는 요구되는 제어 성능, 시스템의 가격, 사용 가능한 프로세서의 연산 능력 등을 종합적으로 고려하여 결정됩니다.